[Computer Network1] 03 - Data Transmission

해당 글은 건국대학교 김기천 교수님의 컴퓨터네트워크1 수업 내용을 정리한 글입니다.

 

Transmission Terminology

 

데이터 전송은 송신기(trasmitter)와 수신기(receiver) 사이에서 전송 매체(transmission medium)를 통해 이루어집니다. 모든 통신을 기본적으로 전자기파의 형태로 이루어집니다. 전송 매체(transmission medium)에는 크게 두 종류가 존재합니다:

 

1) Guided media: 신호가 물리적인 경로를 따라 전파되는 매체입니다. 종류로는 twisted pair, coaxial cable, optical fiber가 있습니다.

 

2) Unguided media: 무선(wireless) 통신과 같이 물리적인 경로 없이 공간으로 신호가 퍼져나가는 매체입니다. 공기, 진공, 해수 등을 통해 전파됩니다.

 

통신 link에 관련된 용어들입니다:

 

1) Direct link: 송신기와 수신기 사이에 다른 중간 장치 없이 직접 연결된 형태를 말합니다. 단, 신호의 세기를 증폭시키기 위한 증폭기(amplifier)나 리피터(repeater)는 존재할 수 있습니다.

 

2) point-to-point: 정확히 두 개의 장치만이 하나의 direct link를 통해 연결되어 해당 매체를 공유하는 방식입니다. 예를 들어, 두 컴퓨터가 케이블로 직접 연결된 경우가 해당됩니다.

 

3) Multi-point: 두 개 이상의 장치가 동일한 매체를 공유하는 방식입니다. 예를 들어, 하나의 Wi-Fi 공유기에 여러 대의 스마트폰 과 노트북이 연결된 상황이 multi-point 방식에 해당합니다.

 

데이터 흐름의 방향에 대한 용어들입니다:

 

1) Simplex: 신호가 오직 한쪽 방향으로만 전송되는 방식입니다. 한쪽은 송신 station, 다른 쪽은 수신 station으로 역할이 고정됩니다. 예를 들어, 라디오 방송이나 TV 방송이 여기에 해당합니다.

 

2) Half-duplex: 양쪽 station 모두 송수신이 가능하지만, 동시에는 할 수 없고 한 번에 한쪽 방향으로만 통신이 이루어지는 방식입니다. 무전기(워키토키) 사용 시 "오버" 라고 말하며 통신 차례를 넘기는 것을 생각하면 이해하기 쉽습니다.

 

3) Full duplex: 양쪽 station이 동시에 서로 데이터를 주고 받을 수 있는 방식입니다. 매체가 양방향의 신호를 동시에 처리할 수 있습니다. 일반적인 전화 통화가 대표적인 예입니다.

 

fig

 

위 그림은 아날로그 신호와 디지털 신호의 파형을 시각적으로 보여줍니다. (a) 아날로그 파형은 시간에 따라 진폭(전압)이 연속적으로 변하는 신호입니다. 파형이 부드러운 곡선 형태를 띠며, 특정 범위 내의 모든값을 가질 수 있습니다. 사람의 목소리나 자연의 소리가 마이크를 통해 전기 신호로 바뀌면 이런 형태가 됩니다.

 

(b) 디지털 파형은 진폭이 이산적인(불연속적인) 몇 개의 정해진 레벨 값만 갖는 신호입니다. 그림에서는 두 개의 전압 레벨(예: 0V와 5V)만을 사용하여 0과 1을 표현하고 있습니다. 컴퓨터 내부에서 처리되는 데이터는 기본적으로 이런 디지털 신호 형태입니다.

 

fig

 

위 그림은 주기적인 신호의 대표적인 예로 사인파와 사각파(square wave)를 보여주고 있습니다. 이때 주기적인 신호란 일정한 패턴이 계속해서 반복되는 신호를 의미합니다. (a) 사인파는 가장 기본적인 주기 신호로 부드러운 곡선 형태로 반복됩니다. 주파수, 진폭, 위상이라는 세 가지 요소로 표현할 수 있습니다. (b) 사각파는 두 개의 전합 레벨을 오가며 급격하게 변하는 형태의 파형입니다. 디지털 신호를 이상적으로 표현한 형태입니다. 이때 주기(period)는 두 파형 모두에서, 신호가 한 번 반복되는 데 걸리는 시간을 주기(T)라고 하며, 이는 주파수(f)의 역수입니다.

 

사인파를 구성하는 세 가지 핵심 파라미터는 다음과 같습니다:

 

1) 최대 진폭(peak amplitude, A)은 신호가 가질 수 있는 최대 세기 또는 높이를 의미하며, 보통 볼트 단위로 측정됩니다. 신호의 에너지가 얼마나 강한지를 나타냅니다.

 

2) 주파수(frequency, f)는 신호가 1초 동안 반복되는 횟수를 의미하며, 단위는 Hz를 사용합니다. 주파수가 높을 수록 신호는 더 빨리 진동합니다. 이때 주기(Period, T)는 신호가 한 번 반복되는 데 걸리는 시간을 뜻하며, 주파수와 역수 관계를 갖습니다.

 

3) 위상(phase, φ)은 한 주기 내에서 신호의 시작점이 어디인지를 나타내는 상대적인 시간 위치입니다. 위상이 다르면 같은 모양의 파형이라도 시간 축에서 좌우로 이동한 것처럼 보입니다.

 

Wavelength(λ)

 

파장은 신호의 한 주기가 공간에서 차지하는 거리입니다. 또는, 연속된 두 주기의 동일한 위상 지점 사이의 거리로 정의할 수 있습니다. 신호가 매질을 통해 전파되는 속도를 v라고 할 때, 파장(λ)은 속도 v와 주기 T의 곱으로 나타낼 수 있습니다(λ=vT). 주파수 f = 1/T이므로 이 관계는 λf = v 로도 표현할 수 있습니다. 신호가 진공이나 공기 중에서 빛의 속도로 전파될 때, 이 관계는 특히 중요하게 사용되며, 이때 주파수가 높은 신호일수록 파장은 짧아집니다.

 

?? 파장이 길면 어떻고 짧으면 어떻지 ??

-> 파장이 길면(주파수가 낮으면) 멀리 가고 장애물을 잘 통과하지만 속도가 느리고, 파장이 짧으면(주파수가 높으면) 속도는 매우 빠르지만 멀리 못 가고 장애물에 약하다는 단점이 있습니다. 

 

신호에 대한 얘기를 더 해보자면, 우리가 일반적으로 보는 신호의 모습(시간에 따른 진폭 변화)을 time domain이라고 합니다. 한편, 거의 모든 신호는 실제로는 여러 다른 주파수를 가진 단순한 사인파들의 합으로 구성되어있습니다. 이것이 frequency domain

의 기본 개념이며, 푸리에 분석(Fourier analysis)을 통해 복잡한 신호를 여러 개의 단순한 사인파로 분해할 수 있습니다. 즉, 푸리에 분석으로 통해 얻은 결과를 그래프로 나타낼 수 있으며, 이 그래프는 가로축이 주파수, 세로축이 해당 주파수 선분의 진폭으로 신호가 어떤 주파수 성분들로 이루어져 있는지를 한 눈에 보여줍니다.

 

Spectrum and Bandwidth

 

스펙트럼은 신호에 포합된 모든 주파수 성분들의 범위를 의미합니다. 이때 absolute bandwidth는 신호의 스펙트럼 전체 폭을 의미하고, effective bandwidth는 일반적으로 대역폭이라 부르는 것입니다. 신호의 에너지 대부분이 집중되어 있는 좁은 주파수 대역을 의미하며, 이론적으로는 무한한 주파수 성분을 가질 수 있지만, 실제로는 에너지가 미미한 높은 주파수 성분들은 무시하고, 의미 있는 성분들이 차지하는 폭만을 대역폭으로 간주합니다. 한편 DC component는 주파수가 0인 성분을 말하며, 이는 신호의 평균 전압 레벨을 의미합니다.

fig

 

하지만, 현실의 모든 전송 시스템(케이블, 무선 등)은 통과시킬 수 있는 주파수의 대역이 제한적입니다. 이 제한된 대역폭은 해당 매체를 통해 전송할 수 있는 데이터의 최대 전송률(data rate)를 제한하는 주요 요인이 됩니다. 이렇게 대역폭을 제한하면 신호의 일부 주파수 성분들이 손실되거나 약화되어 신호의 모양이 왜곡됩니다. 이상적인 사각파(디지털 신호)는 무한한 홀수 배 주파수의 사인파로 구성되므로, 이론적으로는 무한한 대역폭을 갖습니다.

 

결론적으로, 데이터 전송률과 대역폭 사이에는 직접적인 비례관계가 있습니다. 더 높은 속도로 데이터를 보내려면 신호가 더 빨리 변해야 하므로, 더 높은 주파수 성분들이 필요하게 되고, 따라서 더 넓은 대역폭이 요구됩니다.

fig

 

위 그림은 더 많은 주파수 성분을 더할수록 원래의 사각파에 얼마나 가까워지는지를 보여줍니다. (a) 1, 3, 5배 주파수 성분을 더한 경우입니다. 사각파와 비슷하지만 여전히 둥근 모서리와 물결 모양이 보입니다. (b) 1, 3, 5, 7배 주파수 성분을 더한 경우입니다. (a)보다 모서리가 더 날카로워지고 전반적으로 사각파에 더 가까워졌습니다. (c) 모든 홀수 배 주파수 성분을 무한히 더한 이상적인 경우를 수식으로 표현한 것입니다. 이 경우 완벽한 사각파가 만들어집니다. 이 그림들은 대역폭이 제한되면(즉, 높은 주파수 성분들을 사용하지 못하면) 디지털 신호가 어떻게 왜곡되는지를 직관적으로 보여줍니다.

 

Analog and Digital data Transmission

 

다음은 데이터(data), 신호(signal), 시그널링(signaling), 전송(transmission)을 구분하여 정의합니다:

 

1) data는 의미를 전달하는 실체, 즉 정보 그 자체입니다. 아날로그 데이터와 디지털 데이터로 나눌 수 있습니다.

2) signal은 데이터를 전기적 또는 전자기적으로 표현한 것입니다. 데이터는 signal의 형태로 전송 매체를 통해 전달됩니다.

3) signaling은 적절한 매체를 통해 신호를 물리적으로 전파시키는 행위를 말합니다.

4) transmission은 신호의 전파와 처리를 통해 데이터를 통신하는 전반적인 과정을 의미합니다.

 

?? transmission과 propagation, signaling의 차이 ??

구분	핵심 개념	비유(편지 보내기)	설명
Signaling	행위(Act)	우체통에 편지를 넣는 것	데이터를 물리적 신호로 변환하여 매체에 싣는 동작
Propagation	과정(Process)	편지가 우체국을 거쳐 배달되는 것	신호가 매체를 따라 목적지까지 이동하는 여정
Transmission	전체(Entirety)	편지를 써서 배달되고 상대가 읽기까지의 전 과정	데이터 통신이라는 목표를 위한 시작부터 끝까지의 모든 활동

 

 

Attenuation

 

fig

 

위 그림은 디지털 신호가 전송 매체를 통과하면서 겪는 감쇠(attenuation) 현상을 보여줍니다. Voltage at transmitting end는 송신단에서는 +V와 -V의 명확한 전압 레벨을 가진 이상적인 사각파 형태의 디지털 신호를 보냄을 보여줍니다. Voltage at receiving end는 이 신호가 거리가 있는 수신단에 도달하면, 신호의 세기가 약해지고(attenuation), 파형의 날카로운 모서리가 뭉특해지는 등 왜곡이 발생함을 보여줍니다.

 

다음은 디지털 신호의 장 단점입니다:

 

장점 1) 저렴한 비용: 대규모 집적회로(LSI, VLSI) 기술의 발달로 디지털 회로는 아날로그 회로보다 작고 저렴하게 구현할 수 있습니다.

 

장점 2) 잡음 내성(Less susceptible to noise interference): 디지털 신호는 정해진 몇 개의 전압 레벨만 구분하면 되므로, 어느 정도의 잡음이 신호에 섞여도 워내의 0과 1을 복원하기가 아날로그 신호보다 쉽습니다. 리피터(repeater)는 왜곡된 신호를 깨끗한 신호로 재생성하여 전송하므로 장거리 전송에 유리합니다.

 

단점 1) 감쇠에 더 취약함(Suffer more from attenuation): 아날로그 신호는 attenuation되어도 정보의 일부는 남아 있지만, 디지털 신호는 감쇠가 심해 0과 1의 threshold를 넘어 왜곡되면 정보를 완전히 잃을 수 있습니다. 하지만 이 문제는 리피터를 사용하여 효과적으로 해결할 수 있습니다.

 

fig

 

위 그림은 데이터와 신호의 네 가지 조합을 그림으로 나타낸 것입니다:

 

1) 아날로그 신호 사용

아날로그 데이터 -> 아날로그 신호: analog 데이터를 그대로 analog 신호로 변환합니다. 예를 들어 전화기가 있습니다. 전화기의 경우는 목소리(analog data)가 전화기를 통해 음성 대역의 analog 전기 신호로 바뀝니다.

 

디지털 데이터 -> 아날로그 신호: digital 데이터를 analog 신호로 변환(modulation)합니다. 예를 들어 modem이 있습니다. PC의 디지털 데이터를 전화선을 통해 전송하기 위해 analog 소리 신호로 바꿉니다.

 

2) 디지털 신호 사용

아날로그 데이터 -> 디지털 신호: analog 데이터를 digital 신호로 변환(encoding)합니다. 예를 들어 codec이 있습니다. 목소리(analog data)를 디지털화하여 인터넷 전화(VoIP)에서 사용되는 디지털 신호로 만듭니다.

 

디지털 데이터 -> 디지털 신호: digital 데이터를 전송에 적합한 다른 형태의 디지털 신호로 변환합니다. 예를 들어 digital tranceiver가 있습니다. LAN 환경에서 PC의 디지털 데이터를 ethernet 케이블을 통해 전송하기 위한 신호로 바꿉니다.

 

table

 

위 테이블은 위 그림을 표로 나타낸 것입니다:

 

(a) 데이터와 신호(data and signals)

아날로그 데이터: analog signal로 변환하거나(예: 전화), codec을 통해 디지털 신호로 변환할 수 있습니다.

디지털 데이터: modem을 통해 analog signal로 변환하거나, 다른 형태의 디지털 신호로 변환할 수 있습니다.

 

(b) 신호의 처리(treatment of signals)

아날로그 전송: 신호가 analog인 경우, 증폭기(amplifier)를 통해 신호의 세기를 키워 전송합니다. 이 과정에서 잡음도 함께 증폭될 수도 있습니다.

디지털 전송: 신호가 digital인 경우 repeater를 거치면서 왜곡된 신호에서 0과 1을 새로 복원하여 깨끗한 새 디지털 신호를 만들어 전송합니다. 잡음은 제거됩니다. analog 신호가 디지털 데이터를 나타내는 경우(예: modem), repeater에서 digital data를 복원한 후(w/ sampling) 다시 깨끗한 analog 신호로 변조하여 내보내는 형식을 사용할 수도 있습니다.

 

?? modem과 codec의 차이 ??

## 모뎀 (Modem)

디지털 데이터 ↔️ 아날로그 신호

모뎀은 **'Modulator-Demodulator'(변조기-복조기)**의 줄임말로, 컴퓨터의 디지털 데이터를 전화선이나 케이블망 같은 아날로그 전송 매체에 실어 보내기 위해 아날로그 신호로 바꾸고(변조), 수신 측에서는 그 반대로 아날로그 신호를 디지털 데이터로 복원(복조)하는 장치입니다.

• 변환 대상: 컴퓨터가 사용하는 디지털 데이터 (0과 1).
• 목적: 디지털 데이터를 아날로그 통신망을 통해 전송하기 위함.
• 핵심 기능: 변조(Modulation) 및 복조(Demodulation).
• 예시: 가정에서 인터넷에 접속하기 위해 사용하는 케이블 모뎀이나 DSL 모뎀이 대표적입니다.

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## 코덱 (Codec)

아날로그 데이터 ↔️ 디지털 신호

코덱은 **'Coder-Decoder'(부호기-복호기)**의 줄임말로, 사람의 목소리나 영상 같은 아날로그 데이터를 컴퓨터가 처리하거나 디지털 통신망으로 전송할 수 있도록 디지털 신호로 바꾸고(부호화), 수신 측에서는 디지털 신호를 다시 사람이 듣거나 볼 수 있는 아날로그 형태로 복원(복호화)합니다.

• 변환 대상: 음성, 영상 등 본래 아날로그 형태인 데이터.
• 목적: 아날로그 데이터를 디지털 형태로 저장하거나 디지털 통신망으로 전송하기 위함.
• 핵심 기능: 부호화(Coding) 및 복호화(Decoding), 그리고 데이터를 효율적으로 전송하기 위한 압축/해제.
• 예시:
  • 인터넷 전화(VoIP) 시 목소리를 디지털 신호로 바꾸는 기술.
  • 동영상 파일을 재생할 때 사용하는 MP3, MP4, AVI 등의 파일 형식 자체가 코덱 기술을 활용한 결과물입니다.

 

Move to Digital

 

통신 기술이 아날로그에서 디지털로 전환되는 다섯 가지 주요 이유입니다:

 

1) digital technology: LSI, VLSI 같은 반도체 기술의 발전으로 디지털 회로의 비용과 크기가 지속적으로 감소했습니다.

 

2) Data integrity: 디지털 전송에서는 리피터를 사용하여 신호를 재생성하므로, 잡음이 누적되지 않아 더 낮은 품질의 회선을 사용하더라도 장거리에서 데이터의 무결성을 유지할 수 있습니다.

 

3) capacity utilization: 광섬유나 위성 통신처럼 매우 넓은 대역폭을 가진 link를 효율적으로 사용하기 위해서는 multiplexing 기술이 필수적인데, 이를 디지털 방식에서 쉽게 구현할 수 있으며 경제적입니다.

 

4) security and privacy: 암호화 기술은 디지털 데이터에 적용하기가 매우 용이합니다.

 

5) integration: 디지털 방식을 사용하면, 음성, 영상, 데이터 등 모든 종류의 정보를 0과 1의 비트 스트림으로 통합하여 동일한 네트워크에서 처리하고 전송할 수 있어, 규모의 경제와 편의성을 달성할 수 있습니다.

 

Asynchronous and Synchronus transmission

 

1) Asynchronous: 긴 데이터 스트림을 연속으로 보내지 않고, 문자(character) 단위(보통 5~8bit)로 데이터를 전송하여 타이밍 문제를 피하는 전략입니다. 각 문자 데이터 앞에는 start bit, 뒤에는 stop bit를 붙여 보냅니다. 수신기는 각 문자의 start bit를 감지할 때마다 동기화를 새로 맞추므로, 문자 내 짧은 시간 동안 동기화가 유지되면 됩니다. 이는 간헐적인 데이터 전송에 적합합니다.

 

2) Synchronous: start/stop bit 없이, 많은 비트들을 하나의 큰 블록(frame)으로 묶어 연속적인 스트림으로 전송합니다. 송신기와 수신기 간의 클럭(timing)이 틀어지는 것을 막기 위해 동기화를 유지해야합니다. 동기화 방법으로는 별도의 clock line을 사용하거나, 데이터 신호 자체에 clock 정보를 포함시켜(self-clocking) 전송하는 방식이 있습니다. 전송되는 데이터 블록을 frame이라고 부르며, 실제 데이터 외에 동기화 및 제어를 위한 정보가 포함되며, 대용량 데이터의 연속적인 전송에 효율적입니다.

 

Transmission Impairments

 

전송 과정에서는 장애가 발생할 수 있습니다. 이로 인해 수신된 신호는 송신된 신호와 달라질 수 있습니다. 아날로그 신호의 경우 신호 품질이 저하되고(예: 음성의 잡음, 영상의 화질 저하). 디지털 신호의 경우 비트 오류, 즉 1이 0으로 또는 0이 1로 바뀌는 현상이 발생합니다.

 

가장 중요한 장애 요인으로는 다음 세 가지가 있습니다:

 

1) Attenuation and Attenuation distortion

2) Delay distortion

3) Noise

 

Attenuation

 

attenuation이란 신호가 어떤 전송 매체를 통과하든 거리가 멀어짐에 따라 그 세기가 약해지는 현상을 말합니다. 감쇠되는 정도는 주파수에 따라 다를 수 있으며, 일반적으로 주파수가 높을수록 감쇠가 더 심하게 일어납니다. 이를 해결하기 위해서 수신된 신호는 수신기가 감지할 수 있을 만큼 충분히 강해야하며, 오류 없이 수신되기 위해 잡음보다 충분히 커야 합니다.

 

신호의 세기는 amplifier나 repeater를 사용하여 강화할 수 있습니다. 주파수별로 감쇠 정도가 다른 감쇠 왜곡 문제를 해결하기 위해, loading coil이나 amplifier를 사용하여 특정 주파수 대역의 신호를 더 강하게 증폭함으로써 전 대역에 걸쳐 감쇠를 균일하게 만들어 줄 수 있습니다.

 

Delay distortion

 

지연 왜곡은 twisted pair나 optical fiber와 같은 guided media에서 발생합니다. 안테나를 통해 공기 중으로 전파되는 무선 통신에는 발생하지 않습니다. guided media를 통과하는 신호의 전파 속도(propagation velocity)가 주파수에 따라 다르기 때문에 발생합니다. 이로 인해 신호를 구헝하는 여러 주파수 성분들이 서로 다른 시간에 수신단에 도착하게 되고, 결과적으로 주파수 간의 위상 변화가 생깁니다. 특히 이는 디지털 데이터 전송에 치명적이며, 한 비트를 구성하는 신호의 일부가 번져서 다음 비트의 시간에 영향을 미치는 intersymbol interference를 유발하여 비트 오류의 원인이 됩니다.

 

fig

 

위 그림은 감쇠와 지연 왜곡을 그래프로 보여줍니다.

 

Noise

 

송신기와 수신기 사이에 원치 않게 끼어드는 모든 신호를 잡음이라고 합니다. 잡음은 통신 시스템의 성능을 제한하는 가장 주된 요인입니다. 신호의 세기가 아무리 강해도 잡음이 더 크면 통신을 불가능합니다. 그래서 Signal-to-Noise Ratio(SNR, 신호 대 잡음비)가 통신 품질을 결정하는 핵심 지표가 됩니다.

 

잡음의 종류는 다음과 같습니다:

 

1) Thermal Noise: 전도체 내의 전자들이 열에 의해 무작위로 움직이면서 발생하는 잡음읍니다. 모든 주파수 대역에 걸쳐 균일하게 분포하는 특징이 있으며, 이 때문에 백색 잡음(white noise)이라고도 불립니다. 온도가 높을수록 심해지며, 통신 시스템에서 피할 수 없는 기본적인 잡음입니다.

 

2) Intermodulation noise: 서로 다른 주파수를 가진 두 개 이상의 신호가 동일한 매체를 공유할 때, 송신기나 수신기 등의 비선형성으로 인해 원래 신호들의 합 도는 차에 해당하는 새로운 주파수 성분이 생기는 잡음입니다. 예를 들어 f1과 f2 신호가 있을 때, 원치 않는 f1 + f2나 f1 - f2 주파수 신호가 생성되는 현상입니다.

 

3) Impulse noise: 외부 전자기 간섭(예: 번개)등에 의해 발생합니다. 지속적이지 않고, 불규칙한 펄스나 스파이크 형태로 나타납니다. 지속 시간은 매우 짧지만 진폭이 매우 큰 특징을 가집니다. 아날로그 음성 통신에서는 틱 하는 소리로 들려 사소한 방해일 수 있지만, 디지털 통신에서는 짧은 순간의 높은 에너지로 인해 여러 비트를 한 번에 손상시킬 수 있는 심각한 오류의 원인이 됩니다.

 

4) Crosstalk: 한 통신선(line)의 신호가 인접한 다른 통신선에 유도되어 잡음으로 작용하는 현상입니다. 여러 가닥의 선이 묶여 있는 twisted pair 케이블 사이의 전기적 결합(coupling)이나, microwave antenna가 인접한 antenna의 신호를 수신할 때 발생할 수 있습니다.

 

Channel Capacity

 

채널의 용량이란 주어진 통신 채널에서 주어진 조건 하에 데이터를 전송할 수 있는 최대 속도를 의미합니다. 채널 용량은 다음 네 가지 주요 요소와 밀접한 관계가 있습니다:

 

1) Data rate: 초당 비트수(bps)로 표현되는 데이터 통신 속도

2) bandwidth: 전송 매체에 의해 제한되는 신호의 주파수 대역폭(Hz). 대역폭이 넓을 수록 비용이 증가하는 경향이 있습니다.

3) Noise: 통신 경로 상의 평균적인 잡음 수준. 효율적인 통신을 달성하는 데 가장 큰 제약 조건입니다.

4) Error rate: 전송된 비트 중 얼마나 많은 비트가 오류를 포함하는지를 나타내는 비율

 

Nyquist Bandwidth는 잡음이 없는 이상적인 채널에서의 최대 전송률을 설명합니다. 잡음이 전혀 없는 채널에서는 데이터 전송률이 순전히 신호의 대역폭에 의해서만 제한됩니다.

 

대역폭이 B Hz 인 채널은 2B 의 신호율(초당 신호 변경 횟수)을 가질 수 있습니다. 만약 신호가 두 개의 레벨(0과 1)만을 사용하는 이진 신호라면, 최대 데이터 전송률 C = 2Bbps가 됩니다. 만약 한 번의 신호 변경으로 여러 비트를 표현할 수 있다면, 전송률을 더 높일 수 있습니다. 신호 레벨의 수가 M개라면 최대 전송률 C = 2Blog_2(M)입니다.

 

한편 신호 레벨의 수(M)를 늘리면 데이터 전송률을 높일 수 있지만, 각 레벨 간의 간격이 좁아져 수신기가 신호를 구분하기 어려워집니다. 따라서 현실에서는 noise로 인해 M값을 무한정 늘릴 수는 없습니다.

 

Shannon Capacity Formula는 잡음이 있는 현실적인 채널에서의 최대 전송률을 설명합니다. 데이터 전송률이 빨라지면 각 비트의 지속 시간이 짧아져, 동일한 길이의 잡음에도 더 많은 비트가 손상될 수 있습니다. 따라서 주어진 잡음 수준에서 전송률을 높이면 오류율도 함께 높아집니다.

 

SNR은 신호의 평균 전력과 잡음의 평균 전력의 비율입니다. 보통 데시벨 단위로 표현하며, SNR = 10log_10(signal/noise)로 표현합니다. 이때 Shannon capacity C = Blog_2(1 + SNR)입니다. 이 공식은 채널의 대역폭과 SNR이 주어지면, 그 어떤 기술을 사용하더라도 넘을 수 없는 데이터 전송률의 절대적인 상한선이 존재함을 의미합니다. 실제 시스템에서는 이 이론적인 최대치보다 낮은 속도로 동작합니다.